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若函数f(x)=(m-2)x²+(m-1)x+2是偶函数,则f(x+1)的单调区间是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:20:27
若函数f(x)=(m-2)x²+(m-1)x+2是偶函数,则f(x+1)的单调区间是?
若函数f(x)=(m-2)x²+(m-1)x+2是偶函数,则f(x+1)的单调区间是?快些吧,
若函数f(x)=(m-2)x²+(m-1)x+2是偶函数
f(-x)=(m-2)x²+(m-1)(-x)+2
f(x)=f(-x)
所以 -m+1=m-1 ,m=1
f(x)=-x^2+2
f(x+1)=-(x+1)^2+2
单调增区间为(-1,+∞)
单调减区间为(-∞,-1)