作业帮求解一道线性代数问题,画星星的第四题,D为什么错
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:46:43
求解一道线性代数问题,画星星的第四题,D为什么错
A 与 A^T 尽管特征值相同, 但特征向量不一定相同
A* 与 A 的特征向量相同, 这是定理结果
再问： 就是推倒伴随矩阵的时候，我老用到可逆矩阵，不知道如果没有可逆矩阵怎么推倒
再答： 这要看具体问题 有时需要别的知识,如多项式理论
再问： 那是不是在考研数一记住了就行了
再问： 会推倒存在逆矩阵的伴随矩阵的特征值
再答： 可以 这个不必A可逆, 特征值不等于0即可 特别是选择题, 若知道(C)不对, 就不必考虑其他的了
再问： 在特征值不等于零的情况下矩阵与其伴随矩阵有相同的特征向量。请问对吗
再答： Ax=ax A*Ax = aA*x |A|x = aA*x (|A|/a) x = A*x 过程只用到a≠0
再问： 哦，原来不用用可逆呀。谢谢，恍然大悟
A* 与 A 的特征向量相同, 这是定理结果
再问： 就是推倒伴随矩阵的时候，我老用到可逆矩阵，不知道如果没有可逆矩阵怎么推倒
再答： 这要看具体问题 有时需要别的知识,如多项式理论
再问： 那是不是在考研数一记住了就行了
再问： 会推倒存在逆矩阵的伴随矩阵的特征值
再答： 可以 这个不必A可逆, 特征值不等于0即可 特别是选择题, 若知道(C)不对, 就不必考虑其他的了
再问： 在特征值不等于零的情况下矩阵与其伴随矩阵有相同的特征向量。请问对吗
再答： Ax=ax A*Ax = aA*x |A|x = aA*x (|A|/a) x = A*x 过程只用到a≠0
再问： 哦，原来不用用可逆呀。谢谢，恍然大悟