作业帮如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 14:57:02
如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．
（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．
证明：（1）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC．（2分）
又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
∴AC＝
2，∠CAB=45°，∴BC＝
2，∴BC⊥AC．（4分）
又BB1∩BC=B，BB1，BC⊂平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C．（7分）
（2）存在点P，P为A1B1的中点．（8分）
证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1=
1
2AB．（10分）
又∵DC‖AB，DC=
1
2AB，∴DC∥PB1，且DC=PB1，
∴DCB1P为平行四边形，从而CB1∥DP．
又CB1⊂面ACB1，DP⊄面ACB1，∴DP‖面ACB1．（12分）
同理，DP‖面BCB1．（14分）
又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
∴AC＝
2，∠CAB=45°，∴BC＝
2，∴BC⊥AC．（4分）
又BB1∩BC=B，BB1，BC⊂平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C．（7分）
（2）存在点P，P为A1B1的中点．（8分）
证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1=
1
2AB．（10分）
又∵DC‖AB，DC=
1
2AB，∴DC∥PB1，且DC=PB1，
∴DCB1P为平行四边形，从而CB1∥DP．
又CB1⊂面ACB1，DP⊄面ACB1，∴DP‖面ACB1．（12分）
同理，DP‖面BCB1．（14分）
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90º,AB=2AD=2CD=
如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
如图,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,角BAD=角ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.
（2013•辽宁一模）如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=
直四棱柱ABCD--A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB//CD 角BAD=90°,CD=2AB=2,AD=2AA1=
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E
18.直四棱柱abcd－a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8
已知,四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,侧棱与底面垂直,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A
直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60……