求85的11次方+47的32次方+66的77次方除以11的余数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:33:04

求85的11次方+47的32次方+66的77次方除以11的余数是多少?
(请写出过程)

原式=85的11次方/11+47的32次方/11+66的77次方/11
而85的11次方/11≡8的11次方/11(mod7)
8的11次方=64的5次方*8,64的5次方*8/11≡9的5次方*8/11≡4的2次方*6/11≡8(mod7)
47的32次方/11≡3的32次方/11≡9(mod7)
66的77次方不用考虑.
∴85的11次方+47的32次方+66的77次方/11的余数=(8+9)/11的余数=6

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