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1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+1999×2000分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:11:47
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+1999×2000分之1
没有滴请自补,不然就算关闭也不给你采纳!
首先告诉你一个公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1999-1/2000)
因为这里都是+号,所以括号可以直接去掉.
因此原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1999-1/2000
请注意,一负一正就可以直接约去,最后可得答案为1/1-1/2000=1999/2000