作业帮填空题：（直接说答案）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:37:06
填空题：（直接说答案）
1：一个长方形的硬纸板长5厘米,宽3厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米.
2：一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱的体积是（ ）立方厘米.
应用题：在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升了0.3厘米.圆锥形铁块高时多少厘米?
解答之后说出依据.
1：一个长方形的硬纸板长5厘米,宽3厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米.
2：一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱的体积是（ ）立方厘米.
应用题：在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升了0.3厘米.圆锥形铁块高时多少厘米?
解答之后说出依据.
1：一个长方形的硬纸板长5厘米,宽3厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（141.3 ）立方厘米.
说明：此题中以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形,是一个以宽3厘米为半径,以长5厘米为高的圆柱体.根据圆柱的体积公式,求出其体积是：
3×3×3.14×5=141.3 （立方厘米）
2：一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱的体积是（62.8 ）立方厘米.
说明：高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,实际上增加的是这个圆柱5厘米高的一段侧面积,所以可以求出这个圆柱的底面周长：
25.12÷2=12.56（厘米）
据此可以求出圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
所以原来圆柱的体积是：
2×2×3.14×5=62.8（立方厘米）
应用题：在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升了0.3厘米.据此我们可以求出这个圆锥的体积是：
（20÷2）×（20÷2）×3.14×0.3=94.2（立方厘米）
圆锥形铁块的底面半径是3厘米,所以它的底面积是：
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
所以,圆锥形铁块高是：
94.2÷28.26÷1/3=10（厘米）
说明：此题中以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形,是一个以宽3厘米为半径,以长5厘米为高的圆柱体.根据圆柱的体积公式,求出其体积是：
3×3×3.14×5=141.3 （立方厘米）
2：一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱的体积是（62.8 ）立方厘米.
说明：高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米,实际上增加的是这个圆柱5厘米高的一段侧面积,所以可以求出这个圆柱的底面周长：
25.12÷2=12.56（厘米）
据此可以求出圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
所以原来圆柱的体积是：
2×2×3.14×5=62.8（立方厘米）
应用题：在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升了0.3厘米.据此我们可以求出这个圆锥的体积是：
（20÷2）×（20÷2）×3.14×0.3=94.2（立方厘米）
圆锥形铁块的底面半径是3厘米,所以它的底面积是：
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
所以,圆锥形铁块高是：
94.2÷28.26÷1/3=10（厘米）