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(本小题满分14分)已知直线 :y=k(x+2 )与圆O:x 2 +y 2 =4相交于不重合的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:02:33
(本小题满分14分)已知直线 :y=k(x+2 )与圆O:x 2 +y 2 =4相交于不重合的
A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
(1) ,而  …4分
(2)   …7分
,( )…9分
(3)设
,………12分
, 
∴S的最大值为2,取得最大值时 .  ………14分