试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:53:31
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
依题意,且由切线性质得:圆心所在的直线与直线x+√3y=0垂直
设圆心所在的直线为L2
则kL2=√3 又因为L2过点Q
写出L2的方程是y=√3x-4√3
所以C2(所求圆的圆心)到Q(切点)的距离等于半径R
c2到c1的距离等于(R+1)注:C1和C2相外切,所以圆心距等于两圆半径之和
有方程
①(x-3)^2+(√3x-4√3+√3)^2=R^2
②(x-1)^2+(√3x-4√3)^2=(R+1)^2
①-②
得到x=6-R
再把x=6-R带入①
得到R^2-8R+12=0
解得R1=6,R2=2
就能解得X1=0,X2=4
所以当R=6时圆心坐标为(0,-4√3),
当R=2时,圆心坐标为(4,0)
答案:
x^2+(x+4√3)^2=36或
(x-4)^2+y^2=4
设圆心所在的直线为L2
则kL2=√3 又因为L2过点Q
写出L2的方程是y=√3x-4√3
所以C2(所求圆的圆心)到Q(切点)的距离等于半径R
c2到c1的距离等于(R+1)注:C1和C2相外切,所以圆心距等于两圆半径之和
有方程
①(x-3)^2+(√3x-4√3+√3)^2=R^2
②(x-1)^2+(√3x-4√3)^2=(R+1)^2
①-②
得到x=6-R
再把x=6-R带入①
得到R^2-8R+12=0
解得R1=6,R2=2
就能解得X1=0,X2=4
所以当R=6时圆心坐标为(0,-4√3),
当R=2时,圆心坐标为(4,0)
答案:
x^2+(x+4√3)^2=36或
(x-4)^2+y^2=4
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
试求与圆C1:(x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3)的圆的方程.
试求圆C1:(x-1)²+y²=1相外切,且与直线x+√3=0相切于点Q(3,-√3)的圆的方程
求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程
求与圆x²+y²-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3)的圆的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L:x+√3y=0相切于点p(3,-√3),求此圆C的方程.
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程
已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在
求与圆x2+y2-2x=0外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)的圆的方程
有关圆与方程.求与圆X^2+Y^2-2X=0外切,且与直线X+√3Y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程.麻烦写写过程,
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程?