关于判别式定理的代数问：已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1（X∧2代表X的2次方）有实根a和b,且│a│+│b│

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:55:13

关于判别式定理的代数
问：已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1（X∧2代表X的2次方）有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么?

首先由二次方程的判别式Δ＝b^2-4ac 得：
Δ＝25+4（m^2-1）
=21+4m^2 >0
由求根公式得 a=x1＝〔5+√（21＋4m^2）〕/2 ,显然a>0
b=x2＝〔5－√（21＋4m^2）〕/2
如果,5≥√（21＋4m^2）则 b≥0,于是
│a│+│b│=5 ≤6 满足条件
此时 ,5≥√（21＋4m^2）,所以解之得 -1≤m≤1
如果,5≤√（21＋4m^2）则

关于判别式定理的代数问：已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1（X∧2代表X的2次方）有实根a和b,且│a│+│b│ 已知关于x的方程x∧2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为 ___ 关于一元二次根的判别式.设a、b为实数,已知方程x^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)/2=0有两个实根, 关于判别式的代数已知关于X的方程:x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则mn=? 关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程：(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2 设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a 已知关于X的方程X2-（a+b）X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值已知关于x的方程x2-(a十2)x十a一2b=0的判别式等于0,且x=二分之一已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的根的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为__ 已知关于x的方程x的平方减(a 2)x a减2b=0的判别式等于0且x等于1/2是方程的根求a b的值已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2式方程的一个根,则a+b的值为已知关于x的方程x-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0,且x=是方程的根.则a+b的值为?