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已知A1,A2,…,An为凸多边形的内角,且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0,则这个多边形是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:55:16
已知A1,A2,…,An为凸多边形的内角,且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0,则这个多边形是(  )
A. 正六边形
B. 梯形
C. 矩形
D. 含锐角菱形
∵A1,A2,…,An为凸多边形的内角,
∴lgsinAi≤0,(i=1,2,3,…,n)
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴lgsinAi=0⇒sinAi=1⇒Ai=90°
则这个多边形是矩形.
故选C.