高数导数问题参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2这里d与y拆开后d代表

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:21:13

高数导数问题
参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导
变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2
这里d与y拆开后d代表什么?
配合例题讲解下:
求摆线参数方程:
x=a(t-sint)
y=a(1-cost)所表示的函数y=y(x)的二阶导数
1-cost
not t-cost

dy/dx是一阶导数
d^2y/dx^2是二阶导数
d^2y/dx^2=dy'/dx
y'=dy/dx
x=a(t-sint)
y=a(1-cost)
一阶导数
y'=dy/dx
=da(1-cost)/da(t-sint)
=[a(1-cost)]'/[a(t-sint)]'
=asint/a(1-cost)
=sint/(1-cost)
二阶导数
y''=dy'/dx
=d(sint/(1-cost))/da(t-sint)
=[(sint/(1-cost)]'/[a(t-sint)]'
=[(cost(1-cost)-sint(sint))/(1-cost)^2]/a(1-cost)
=[(cost-(cost)^2-(sint)^2)/(1-cost)^2]/a(1-cost)
=(cost-1)/a(1-cost)^3
= -1/a(1-cost)^2
注意：楼上的dy/dt=a(1+sint) 出问题了,应该是dy/dt=asint

高数导数问题参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2这里d与y拆开后d代表参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二阶导数问题 dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导高数导数和微分问题在一些求d^2y/dx^2的问题中出现的问题比如求出dy/dx=e^y/1-xe^y后,d^2y/dx 参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt 高数中高阶导数,dx\dy=1\y',d^2x\dy^2=-y''\3(y')^2 隐函数求二阶导数的简单问题已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2) 导数中d^2y/dx^2是求二阶导数,那d^2y/dx,dy/dx^2是什么意思高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=(-y'')/(y')^3. 参数方程导数问题x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx 主要是 dy/dt 和dx/dt怎么