作业帮求问一道初一有关有理数的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:25:55
求问一道初一有关有理数的数学题
若|a-2|+（b-1）²=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)的值.
若|a-2|+（b-1）²=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)的值.
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010