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25．（9分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A． （1）求该二次函数的关系式及

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:58:31
25．（9分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A． （1）求该二次函数的关系式及点A坐标；
（2）将该二次函数的图像沿x轴翻折后对应的函数关系式是 ▲ ； （3）若坐标分别为（m,n）、（n,m）的两个不重合的点均在该二次函数图像上,求m
＋n的值．
（4）若该二次函数与x轴负半轴交于点B,C为函数图像上的一点,D为x轴上一点,
当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出该平行四边形的面积．
（1），利用顶点式，则可求得二次函数解析式，可得A（0，-3）.（2）二次函数沿轴翻折后，，且顶点变为（1,4），代入顶点式，即可求得解析式；（3）将（m,n）与（n,m）代入，得到，，再用可得：，化简为：，因为，则可求得；（4）先由，求出B（-1,0），当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，分两种情况进行讨论：①BD为平行四边形的边，那可得出BD∥AC，且BD=AC，则A、C关于的对称轴对称，得到AC=2，进而根据平行四边形的面积公式得到,代入数值即可求解；②如果BD为平行四边形的对角线，那么BD与AC互相平分，设BD与AC交于点P，由P在轴上纵坐标为0，得出C点纵坐标为3，再由C为函数图像上一点，则可求得P（，0），则BD=2BP=,然后根据，将数值代入即可求解。
25．（9分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A． （1）求该二次函数的关系式及 已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A． 1 求该二次函数的关系式及点A坐标 已知二次函数y=x方+bx+c图像的顶点坐标为（1,-4）,与y轴交点为A.有二次函数关系及点A坐标 已知二次函数ax2+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）． 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C（1,4）,且与y轴的交点坐标是（0,3） 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函数的函数关系式 如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 已知二次函数图像的顶点为（-3,1/2）,且图像过（2,11/2）.求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标. 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M（1,-4）． 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3） 已知抛物线的顶点坐标为（-1,-3）,与y轴交点为（0,-5）求二次函数的关系式