作业帮等差数列公式推导过程…急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:24:54
等差数列公式推导过程…急!
a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2.
证明.归纳法.
n=1时,s(1)=a(1)=a,结论成立.
设n=k时结论成立,则s(k)=ka+k(k-1)d/2.
n=k+1时,
s(k+1)=s(k)+a(k+1)=ka+k(k-1)d/2 + a+kd = (k+1)a + k(k-1)d/2 + 2kd/2 = (k+1)a + k[k-1+2]d/2=(k+1)a + k(k+1)d/2,结论成立.
因此,由归纳法知,a(n)=a+(n-1)d.s(n)=na+n(n-1)d/2.
再问： 麻烦不麻烦啊……我才小学耶…… 简单点好不……举例子说明也行啊……
再答： 小学就已经开始学等差数列了吗 首尾相加除以2再乘以数字的个数呗
再问： 这是3年级奥数 等差数列的和=（首项+末项）×项数/2 项数=（末项—首项）/公差+1 公差=后项—首项 等差数列的第n项=首项+（n—1）×公差 首项=末项—公差×（项数—1） 请写出这五个公式的推导过程 明天老师让我们上台讲解 不讲解的会吃不了兜着走 T_T
再答： 哦 这样简单不简单 Sn=a1+a2+a3+……+an Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+ ……+[a1+(n-1)d] Sn=an+(an-d)+(an-2d)+ ……+[an-(n-1)d] 以上两式相加， 2Sn=(a1+an)+ (a1+an)+ …… + (a1+an) 则Sn==(a1+an)/2×n
再问： 不简单…… 拜托用文字解释……
再答： 加你QQ跟你说
再问： 1371444183
证明.归纳法.
n=1时,s(1)=a(1)=a,结论成立.
设n=k时结论成立,则s(k)=ka+k(k-1)d/2.
n=k+1时,
s(k+1)=s(k)+a(k+1)=ka+k(k-1)d/2 + a+kd = (k+1)a + k(k-1)d/2 + 2kd/2 = (k+1)a + k[k-1+2]d/2=(k+1)a + k(k+1)d/2,结论成立.
因此,由归纳法知,a(n)=a+(n-1)d.s(n)=na+n(n-1)d/2.
再问： 麻烦不麻烦啊……我才小学耶…… 简单点好不……举例子说明也行啊……
再答： 小学就已经开始学等差数列了吗 首尾相加除以2再乘以数字的个数呗
再问： 这是3年级奥数 等差数列的和=（首项+末项）×项数/2 项数=（末项—首项）/公差+1 公差=后项—首项 等差数列的第n项=首项+（n—1）×公差 首项=末项—公差×（项数—1） 请写出这五个公式的推导过程 明天老师让我们上台讲解 不讲解的会吃不了兜着走 T_T
再答： 哦 这样简单不简单 Sn=a1+a2+a3+……+an Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+ ……+[a1+(n-1)d] Sn=an+(an-d)+(an-2d)+ ……+[an-(n-1)d] 以上两式相加， 2Sn=(a1+an)+ (a1+an)+ …… + (a1+an) 则Sn==(a1+an)/2×n
再问： 不简单…… 拜托用文字解释……
再答： 加你QQ跟你说
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