复变函数泰勒级数运算问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:17:02

复变函数泰勒级数运算问题

请问这两个级数相加是怎么得到后面的答案的,一直似懂非懂的 ,纠结很久了,/>

∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n)(z-1)^n/3^(n+1)
=1/3+∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(1-1/3)(z-1)^(n)/3^(n)
=1/3+(2/3)∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)

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