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求老师回答.若关于x、y的二元一次方程组①3x+y=1+a,②x+3y=3,的解满足x+y<2,则a的取值范围为____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:37:27
求老师回答.
若关于x、y的二元一次方程组①3x+y=1+a,②x+3y=3,的解满足x+y<2,则a的取值范围为_____.
① 3x+y=1+a
② x+3y=3
将①+②,可得
4x+4y=4+a
化简可得x+y=1+a/4
∵原方程的解满足x+y<2
∴1+a/4<2
解得a<4
∴a的取值范围为a<4.