高一数学幂函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:00:28

高一数学幂函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
令y=a^x 分类讨论：
1）a属于(0,1) 则x在[0,+∞)上增时,y在(0,1]上减.又f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函数对称轴分析得3a^2+1>=2（这一步是为什么?）所以a属于[3分之根号3,1) 2）a属于(1,+∞) 则x在[0,+∞)上增时,y在[1,+∞)上增.又f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函数对称轴分析得3a^2+1

f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函数对称轴分析得3a^2+1>=2（这一步是为什么?）
解释：根据复合函数的单调性,内层函数y=a^x此时递减,则须使外层函数f(x)=y(y-3a^2-1)=y^2-(3a^2+1)y也递减,即对称轴y=(3a^2+1)/2>=1,
也即3a^2+1>=2

高一数学幂函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a 如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范如果函数f(x)=a的x次幂(a的x次幂-3乘以a的平方-1)(a大于1且a不等于1)在区间【0,正无穷】上是增函数如果函数f(x)=a的x次方*（a的x次方-3*a的2次方-1）（a>0且a不等于1）在区间[0,正无穷]上是增函数, f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,求a的取值范围函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,+无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围求证：f(x)=a^x+a^-x在（0,正无穷）上是增函数（a大于零且a不等于1）. 高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性已知函数f(x)=x^((1-a)/3)的定义与是非零实数,且在(-无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数, 设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围