如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,中间用2道篱笆隔成3个小矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:01:39

如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,中间用2道篱笆隔成3个小矩形
用长为32cm的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间有两道篱笆隔成3个小矩形,已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原有墙的一边BC长为x米
（1）求S关于x的函数解析式
（2）当围成的花圃面积为60平方米时,求AB的长
（3）能否围成面积比60平方米更大的花圃?如果能,应该怎样围?如果不能,请说明理由

根据题意可以得到图形,如图所示
如果BC的距离是x,则CD的距离是（32-x）/4
（1）面积S为长×宽=x×(32-x)/4
所以S=8x-x²/4
（2）当面积是60㎡时,则是S=60=8x-x²/4
→→x²-32x+240=0→→（x-12）（x-20)=0→→x=12或者x=20
根据题意原有墙是15米,则BC最长是15米,则x=12
所以AB=(32-12)/4→→AB=5
（3）有,比60大,则S＞60→→8x-x²/4＞60→→（x-12）（x-20)＜0
如果x-12＜0则x-20＞0,该条件不成立
如果x-12＞0则x-20＜0→→x取值是12＜x＜20,又x不超过15则,x取值是12＜x≤15,如果x取整数则x可以取值为13,14,15
当x=13时,S=61.75;当x=14时,S=65;当x=15时,S=63.75