作业帮用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:48:21
用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?
我不懂
用什么符号来表示.所以用中文
我不懂
用什么符号来表示.所以用中文
X的N次方 表示为 x^n
（1）n=1 时,x-y 能被 x-y 整除
(2) 设 n≤k时,X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被 x-y 整除
x^(k+1) - y^(k+1)
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy^k - yx^k
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy (y^(k-1) - x^(k-1))
上式三项都能被 x-y 整除
所以 x^(k+1) - y^(k+1)能被 x-y 整除
（1）n=1 时,x-y 能被 x-y 整除
(2) 设 n≤k时,X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被 x-y 整除
x^(k+1) - y^(k+1)
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy^k - yx^k
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy (y^(k-1) - x^(k-1))
上式三项都能被 x-y 整除
所以 x^(k+1) - y^(k+1)能被 x-y 整除
用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?
用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（
用数学归纳法证明x的n次方－y的n次方（n为自然数）能被x-y整除
用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除”
用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除
用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除.
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除