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M为直线2X-Y+3=0上一动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且IAPI:IPMI=3,求P点轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:15:53
M为直线2X-Y+3=0上一动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且IAPI:IPMI=3,求P点轨迹方程?
设P(x,y),M(x0,y0),由IAPI:IPMI=3,
得(4+3x0)/(1+3)=x,(2+3y0)/(1+3)=y,
则x0=(4x-4)/3,y0=(4y-2)/3,
因为点M(x0,y0)在直线2X-Y+3=0上,
所以2X0-Y0+3=0,即
2(4x-4)/3-(4y-2)/3+3=0,
化简得 8x-4y-3=0,即为P点的轨迹方程.