几道数学题,一、证明：一次函数y=(m^2-2m+3)x+3m-1,无论m为何值,y都随x的增大而增大.二、已知二次函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:22:16

几道数学题,
一、证明：一次函数y=(m^2-2m+3)x+3m-1,无论m为何值,y都随x的增大而增大.
二、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c

一、
证明：
因为：m^2-2m+3=[（m-1)^2]+2>0
所以：无论m为何值,y都随x的增大而增大.
二、因为：不等式ax^2+bx+c<0的解集为1<x<5
所以：二次函数图像过（1,0）和（5,0）两点,已知又过（-1,6）点,
所以有方程组：0=a+b+c,0=25a+5b+c,6=a-b+c
解这个方程组得：a=1/2,b=-3,c=5/2
所以：这个函数的解析式是y=(1/2)(x^2)-3x+(5/2)
这个抛物线顶点纵坐标为：[4(1/2)(5/2)-(-3)^2]/4*（1/2)=-2,
横坐标为-（-3）/2*(1/2)=3
所以：将这个抛物线向上平移2个单位,他与x轴只有一个交点.
平移后,c值为(5/2)+2=9/2,
所以：平移后抛物线的解析式为y=(1/2)(x^2)-3x+(9/2)

几道数学题,一、证明：一次函数y=(m^2-2m+3)x+3m-1,无论m为何值,y都随x的增大而增大.二、已知二次函数已知函数y=2mx+1-3m,m为何值时,是正比例函数?m为何值时是一次函数?m为何值函数值y随x的增大而增大? 已知一次函数Y=(M-3)X+2M-1.M为何值时,Y随X的增大而减小? 初二函数题：试证明一次函数y=(m^2-2m+3)x+3m-1无论m取何值,y均随x增大而增大关于函数的四个小题已知一次函数y=（2m-4）x+（3-n） 1.当m,n为何值时,y随x的增大而增大?2.当m,n为何一次函数y=[2m+4]x+[3-n] 则当m n为何值时y 随x的增大而增大已知一次函数Y=（2m+4）x+3-m求 (1)m,n是何数时,y随x的增大而增大? 已知一次函数y=[(1+2m)/3]x + m-1 (其中m是常数)的函数值y随x的值增大而减小已知一次函数y=[(1+2m)/3]x + m-1 (其中m是常数)的函数值y随x的值增大而减小. 一道初二函数题,已知直线y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,y随x的增大而减小已知一次函数y=(3m-2)x+(5-n) （1）当m、n为何值时,y随x的增大而减小?（2）当m、n为何值时,函数的图已知一次函数y=【6+3m】x+【n-4】求【1】m为何值是,y随x的增大而减小?【2】m、n为何值时,函数图象