AB为圆o的直径 BC为圆o的切线,且AB=BC,OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D.求证DC=BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:32:18

求证是CE=BD（对不起，打错了）

连接BE
∵BC为⊙O的切线
∴∠ABC=90°
∵AB为⊙O的直径
∴∠AEB=90°
∴∠DBE+∠OBE=90°,∠AEO+∠OEB=90°
∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AEO
∵∠AEO=∠CED
∴∠CED=∠CBE,∵∠C=∠C
∴△CED∽△CBE
CE/BC=BE/DE……（1) ∵∠AEB=∠DEB=90°∠ABE+∠A=90°∠ABE+∠DBE=∠ABC=90°∴∠A=∠DBE∴△ABE∽△BDE∴BD/AB=BE/DE∴CE/BC=BD/AB……（2)∵AB=BCCE=BD

AB为圆o的直径 BC为圆o的切线,且AB=BC,OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D.求证DC=BE 如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 如图,AB是圆O的直径,过B点作圆O的切线,C为切线上一点,连接OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC. 已知OA是圆O的半径,OC⊥OA,且交弦AB于D,BC=DC.求证:BC是圆O的切线如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证：AE=AB 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆 AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E