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有一列数字如下:4,5,9,14,23,.这列数字的第2004个数除以3.,余数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:12:29
有一列数字如下:4,5,9,14,23,.这列数字的第2004个数除以3.,余数是多少?
解析:由题意可得后一位的等于前面两位之和4,5,9,14,23,37,60,97……用每个数除以3得余数为1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,……(不用每个都算,第三位的余数等于前两位的与数相加之和,例如0=1+2,2=0+2,2=1+1,1=2+2等等)从余数中找到规律,每8位余数循环可得2004位的余数为(2004/8=250……4)所以2004位的余数是第四个为2