有一道高中数学题不懂:(2-x)∧2008的展开式中所有奇次项系数的和为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:51:56
有一道高中数学题不懂:(2-x)∧2008的展开式中所有奇次项系数的和为?
答案不是1拉.我记得标准答案是一个好的数字啊.
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利用到(2+x)^2008.
令x=1,代入(2+x)^2008.和(2-x)^2008内,等于3^2008和1,那么结果:所有奇次项系数的和为:(3^2008+1)/2.
下面说明原因:
因为(2+x)^2008和(2-x)^2008得二项式展开后,他们的奇数项是相同的,偶数项为相反数.那么两式一相加,则消掉偶数项.再令x=1.(注意到奇数项的x项为偶数次),两式相加/2即为:(2-x)∧2008的展开式中所有奇次项系数的和
令x=1,代入(2+x)^2008.和(2-x)^2008内,等于3^2008和1,那么结果:所有奇次项系数的和为:(3^2008+1)/2.
下面说明原因:
因为(2+x)^2008和(2-x)^2008得二项式展开后,他们的奇数项是相同的,偶数项为相反数.那么两式一相加,则消掉偶数项.再令x=1.(注意到奇数项的x项为偶数次),两式相加/2即为:(2-x)∧2008的展开式中所有奇次项系数的和
有一道高中数学题不懂:(2-x)∧2008的展开式中所有奇次项系数的和为?
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
若(x-2y)n展开式中二项式系数最大的是第5项,则展开式所有项的二项式系数和为___.
(x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为?
已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
要使(4x²+ax-5)(x³+2x²+3x)的展开式中所有系数的和为0,则a=
(x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为( )
已知二项式(3x+2)n的展开式中所有项的系数和为3125,则此展开式中含x4项的系数是______.
(x-"2/x")^6 展开式中,常数项的值为? 请教展开式有什么公式,本人不懂