作业帮求解三题（运用公式法）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:19:54
求解三题（运用公式法）
1.(a²+b²)²-4a²b²
2.已知a+b=-2,a-b=2,把多项式2(a²+b²-1)-8a²b²先分解因式,再求值
3.已知4x²+4x+y²-8y+17=0,求2x+y的值
1.(a²+b²)²-4a²b²
2.已知a+b=-2,a-b=2,把多项式2(a²+b²-1)-8a²b²先分解因式,再求值
3.已知4x²+4x+y²-8y+17=0,求2x+y的值
（1）平方差公式、完全平方公式：
原式=(a²+b²)²-(2ab)²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²
（2）楼主这里应该少打了个平方把.
原式=2[(a²+b²-1)²-4a²b²]
=2(a²+b²-1+2ab)(a²+b²-1-2ab)
=2[(a+b)²-1][(a-b)²+1]
=2(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
代入a+b=-2,a-b=2：
原式=2x(-2+1)(-2-1)(2+1)(2-1)
=2x(-1)x(-3)x3x1
=18
（3）完全平方公式：
4x²+4x+y²-8y+17=0
4x²+4x+1+y²-8y+16=0
(2x+1)²+(y-4)²=0
∴2x+1=0,y-4=0
∴2x=-1,y=4
∴原式=-1+4=3
原式=(a²+b²)²-(2ab)²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²
（2）楼主这里应该少打了个平方把.
原式=2[(a²+b²-1)²-4a²b²]
=2(a²+b²-1+2ab)(a²+b²-1-2ab)
=2[(a+b)²-1][(a-b)²+1]
=2(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
代入a+b=-2,a-b=2：
原式=2x(-2+1)(-2-1)(2+1)(2-1)
=2x(-1)x(-3)x3x1
=18
（3）完全平方公式：
4x²+4x+y²-8y+17=0
4x²+4x+1+y²-8y+16=0
(2x+1)²+(y-4)²=0
∴2x+1=0,y-4=0
∴2x=-1,y=4
∴原式=-1+4=3