圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:15:43

圆x²+y²+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______．

∵圆x²+y²+2x-2y+1=0转化为标准方程为（x+1）²+（y-1）²=1，
所以其圆心为：（-1，1），r=1，
设（-1，1）关于直线x-y+3=0对称点为：（a，b）
则有

a−1
2−
1+b
2+3＝0

b−1
a+1×1＝−1⇒

a＝−2
b＝2．
故所求圆的圆心为：（-2，2）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+2）²+（y-2）²=1
故答案为：（x+2）²+（y-2）²=1．

圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______．圆x2+y2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程是______．圆C：x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______．若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．圆x2+y2-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是（　　）已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）圆x2+y2-2x-2y=2关于直线3x-y+3=0的对称的圆的方程是?求详解求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．求与圆c=x2+y2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程求圆x2+y2-4x-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程求与圆c:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程