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在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:30:30
在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).
(1)求点D的坐标!
(2)将长方形ABCD以每秒一个单位的速度水平向右平移,2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少?
(3)平移(2)中长方形A1B1C1D1,几秒钟后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积?
(1)D(2,1)
(2)A1(-1,1) B1(-1,3) C(4,3) D(4,1)
设x秒后△OBD面积为QBCD的
A(-3+x,1),B(-3+x,3),C(2+x,3),D(2+x,1)
连OA,则S△OBD=S△OBA+S△OAD+S△ABD
= ×2(x-3)+ ×5×1+ ×2×5
=x+
即 +x=2×5×
∴x=10.5.
答:10.5秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的 .