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如图所示,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:30:03
如图所示,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为
A(3+3根号3,0),B(3,3),C(0,3)点P,Q同时从原点出发作匀速运动,其中点P以每秒1个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒2个单位的速度沿折线OCBA向终点A运动,当两点中有一点到达终点时,另一点也停止运动
(1)运动t秒后点Q在线段OC或线段BA上,求此时点Q的坐标(用含t的代数表示)
(2)当t=2秒时,P运动到P1处,Q运动到Q1处,二次函数y=x²+bx+c过P1,Q1两点,求此二次函数的解析式及其顶点M的坐标;
(3)P,Q两点继续运动:
①是否存在这样的时刻t,使动点P,Q(不同于P1,Q1两点)同时在(2)中的抛物线上?若存在,请你求出相应的t值和此时动点P,Q(记为P2,Q2)的坐标;
②设E为M,P2两点间抛物线上的一动点,记四边形OCBE的面积为S,求S的最大或最小值.