如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:09:52
如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
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(1)证明:∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=∠EDC=90°,∠DCE=∠ACD,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AC=CE,
又∵点F是点C关于AE的对称点,
∴AF=AC,
∴AF=CE;
(2)∠B=∠MAF.理由如下:
∵AC=CE,∠DCE=∠ACD,
∴AD=DE,
又∵AD是△ABC的高,
∴DC垂直平分AE,
∴AM=ME,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵AC=AF,
∴∠4=∠ACD,
∵∠ENA=
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2∠ACE,∠DCE=∠ACD=
1
2∠ACE,
∴∠ACD=∠ENA,
∴∠4=∠ENA,
∵∠4=∠1+∠MAF,∠ENA=∠3+∠B,
∴∠B=∠MAF.
再问: 角1 角2角3是什么
∴∠ADC=∠EDC=90°,∠DCE=∠ACD,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AC=CE,
又∵点F是点C关于AE的对称点,
∴AF=AC,
∴AF=CE;
(2)∠B=∠MAF.理由如下:
∵AC=CE,∠DCE=∠ACD,
∴AD=DE,
又∵AD是△ABC的高,
∴DC垂直平分AE,
∴AM=ME,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵AC=AF,
∴∠4=∠ACD,
∵∠ENA=
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2∠ACE,∠DCE=∠ACD=
1
2∠ACE,
∴∠ACD=∠ENA,
∴∠4=∠ENA,
∵∠4=∠1+∠MAF,∠ENA=∠3+∠B,
∴∠B=∠MAF.
再问: 角1 角2角3是什么
如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
AD是角ABC的高,作DCE=ACD,交AD延长线于点E,点F是点C关于直线AE对应点连接AF 求证CE=AF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证:AE=AF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于点E,CA的垂线AF交AB的延长线于点F,连接C
如图 在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF.
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接