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求一些初中数学难题(中等或中等偏上的题)及答案顺便给我一些数学网站(不需要注册的)谢谢大家了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 12:01:10
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题目越多越好
求证:梅涅劳斯(Menelaus)定理
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1. 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 .
证:过ABC三点向三边引垂线AA'BB'CC', 所以AD:DB=AA':BB',BE:EC=BB':CC',CF:FA=CC':AA' 所以(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1