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高中三角形解数学提哦.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:17:25
高中三角形解数学提哦.
在△ABC中,若c²-2(a²+b²)c²+a²*²+a²b²+b²*²=0,则C=————.
答:题目条件应该有误,最前面的c²应该是c的4次方
三角形ABC中:
c^4-2(a²+b²)c²+a^4+a²b²+b^4=0
c^4-2(a²+b²)c²+a^4+2a²b²+b^4=a²b²
c^4-2(a²+b²)c²+(a²+b²)²=a²b²
(a²+b²-c²)²=a²b²
a²+b²-c²=±ab
根据余弦定理有:
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=±ab/(2ab)
=±1/2
所以:C=60°或者C=120°