来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:27:48
判断三角形类型(高中)
若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形.
这个命题是真是假?
该命题为真.
sinA=cosB 两边平方,得:
(sinA)^2 = 1-(cosA)^2 = 1-(sinB)^2 = (cosB)^2
所以 cosA=sinB
设第三个角为C,则:
sinC= sin(180-A-B) = sin(A+B) = sinAcosB+sinBcosA = (sinA)^2 + (sinB)^2 =1 所以 C=90
所以ABC是直角三角形
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