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从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形,若m等于这个凸n边形对角线条数的49

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:48:20
从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形,若m等于这个凸n边形对角线条数的
4
9
设这个多边形的边数是n.
根据题意得:
4

1
2n•(n-3)=n-2,
解得:n1=
3
2(不合题意舍去),n2=6.
此n边形的内角和是(6-2)•180°=720°.
故答案为:720°.