正方体,等边圆柱（轴截面是正方形）,球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:17:06

球的体积 V 球 = 4 * π * R³
圆柱体积 V 柱 = π * r² * 2 * r = 2 * π * r³
V 球 = V 柱 ==>> 4 * π * R³ = 2 * π * r³
r = R * 2 开三次方
s 球 = 4πR²
s 柱 = 2πr² + 4πr² = 6πr²
s 柱 / s 球 = 6πr² / 4πR² = ( 6 * π * R² * 4 开三次方 ) / ( 4 * π * R² )
即 s 柱 = s 球 * ( 27 / 2 ) 开三次方
正方体体积 V 正 = a³
圆柱体积 V 柱 = 2πr³
a = r * ( 2π 开三次方 )
S 正 = 6a²
s 柱 = 2πr² + 4πr² = 6πr²
S 正 / s 柱 = 6a² / 6πr² = r² * ( 4π² 开三次方 ) / πr² = ( 4 / π ) 开三次方
即 S 正 = s 柱 * ( 4 / π ) 开三次方
s 柱 = s 球 * ( 27 / 2 ) 开三次方
( 27 / 2 ) ＞ 1 ==>> ( 27 / 2 ) 开三次方＞ 1
s 柱＞ s 球
S 正 = s 柱 * ( 4 / π ) 开三次方
( 4 / π ) ＞ 1 ==>> ( 4 / π ) 开三次方＞ 1
S 正＞ s 柱
∴ S 正＞ s 柱＞ s 球

正方体,等边圆柱（轴截面是正方形）,球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为求解“等边圆柱、球、正方体的体积相等,他们的表面积的大小关系是” 若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等，则他们的体积之比为______．体积相等的球、正四面体和正方体,他们的表面积的大小关系为_________. 等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,体积v=3分之4πr的立方,一个圆柱直径和高相等,叫等边圆柱,其中有个球,球直径已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（　　）球的表面积为S,则内接正方形的表面积是? 如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积间的大小关系为? 一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）已知正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,他们的表面积相等,试比较它们的体积大小,