关于全等三角形的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:51:49

关于全等三角形的数学题
如图所示,三角形ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G,求证：GD=GE.
不知道选谁好了.......另外，刚学三角形全等，有位仁兄说的三角函数什么的，都没听说过

证过E作EF‖AB且交BC延长线于F．
在△GBD及△GEF中,∠BGD=∠EGF(对顶角),①
∠B=∠F(两直线平行内错角相等)． ②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F
所以,△ECF是等腰三角形,
所以EC=EF．
因为EC=BD,
所以BD=EF． ③
由①,②,③
△GBD≌△GEF(AAS),
所以 GD=GE．

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