来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:39:05
如何证明密克定理逆定理?
在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O.
证：
设O为⊙(AMP)与⊙(BMN)的另一个交点
连接OM、ON、OP
则∠MOP=180°-∠A,∠MON=180°-∠B
所以∠PON=360°-∠MOP-∠MON=∠A+∠B=180°-∠C,即∠PON+∠C=180°
所以C、P、O、N四点共圆,即O是⊙(AMP),⊙(BMN),⊙(CPN)的交点,证毕
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