梅氏定理的逆定理的证明,,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/08 22:58:51

梅氏定理的逆定理的证明,,

用同一法证
设三角形ABC三边AB、BC、CA上（或延长线上）分别有三点D、E、F
若AD/DB*BE/EC*CF/AF=1
下面证明D、E、F共线
延长DE交AC于F'
由Menelaus定理有,AD/DB*BE/EC*CF‘/AF’=1
于是CF/AF=CF'/AF'
于是F与F'重合
证毕

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