已知曲线y=x^2+2,求在x=2处的切线方程,求与直线y-3x-1=0平行的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:11:18

y'=2x
y'(2)=4
在点(2,6)处的切线为y=4(x-2)+6=4x-2
与直线y-3x-1=0平行的切线斜率为3
由y'=2x=3得：x=3/2
在点(3/2,17/4)处的切线即为所求,其方程为y=3(x-3/2)+17/4=3x-1/4
再问： y'=2x y'(2)=4 这怎么出来的
再答：将x=2代入y=2x就得到了呀
再问：我想问的是 y'=2x这是怎么来的、还有为什么要代人额、其它都知道
再答：这是求导数，而导数即为切线的斜率。是不是你还没学到求导？
再问：是啊、没学过导数额
再答：那就只能用判别式法了。设切线y=k(x-2)+6 将此方程代入y=x^2+2 得：x^2+2=kx-2k+6 x^2-kx+2k-4=0 切线即为等根，因此判别式=0 得：k^2-4(2k-4)=0 k^2-8k+16=0 (k-4)^2=0 k=4

已知曲线y=x^2+2,求在x=2处的切线方程,求与直线y-3x-1=0平行的切线方程求曲线f(x)=x的一条与直线y=2x+1平行的切线方程加急! 已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程求曲线y=lnx平行于直线y=2x的切线方程求曲线y=xlnx平行于直线y=x+2的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程求曲线y=x ln x上的平行于直线2x-y=1的切线方程求曲线y=根号x与直线y=2x-4平行的切线方程已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程