如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.急!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:20:28

1）.试说明：EH=FG;
(2).若连接AC,BD,设交点为O,问AC,BD有何关系?请说明你的理由.

(1)

证明:
连接AC,
∵E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点
∴EH=½AC,FG=½AC
∴EH=FG
(2)
结论:AC⊥BD
理由:
∵AB=AD,
∴A在线段BD的垂直平分线上
∵BC=DC
∴C在线段BD的垂直平分线上
∴连接AC,AC即为线段BD的垂直平分线
∴AC⊥BD
再问：为什么只要E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点，就可以得EH=½AC,FG=½AC，我没学过这个定理
再答：在△BAC中,EH是中位线, [两条边中点的连接就是中位线] 根据中位线定理,EH∥AC且EH=½AC 同理FG=½AC

如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点. 如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.急! 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 已知;如图,AB=AD,CB垂直于AB,CD垂直于AD,E、F分别是BC、DC的中点.求证；AE=AF 已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:AE=AF. 已知,如图所示,AB=AD,BC=DC,E\F分别是DC\BC的中点,求证:AE=AF 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点急如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．