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已知函数f(x)=(根号下3-ax)/(a-1) (a≠10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:00:37
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/(a-1) (a≠10
(1)若a>0,求f(x)的定义域
(2)若f(x)在区间[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
(1)3-ax≥0
ax≤3
∵a>0
∴x≤(3/a)
∴定义域为﹙-∞,3/a]
(2)①a<0 f(x)单调减
②a=0 f(x)无单调性
③a>1 f(x)单调递减
④0<a<1 f(x)单调递增
∵f(x)在区间[0,1]上单调递减
∴a<0或a>1
①a<0 x≥3∕a
3/a≤0
a<0
②a>1 x≤3/a
3/a≥1
1<a≤3
综上 a<0或1<a≤3