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圆的半径OA=5,P是OA上一点,且AP=2,弦MN过P点且MP:PN=1:2,求弦心距OQ是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:01:18
圆的半径OA=5,P是OA上一点,且AP=2,弦MN过P点且MP:PN=1:2,求弦心距OQ是多少?
帮下.
⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^ 设直径的另一端为 B(AO延长交圆于B) ,由相交弦定理有MP/AP =BP/NP ,得MP*NP=21 而NP=2MP ,即 2MP^2=21 ,MP^2=21/2 于是弦心距 OQ^2=OA^2-MP^2 =25 -21/2 =29/2 ,故弦心距 OQ =√(29/2) =3.808