作业帮不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:58:56
不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______．
由x2-2x+3≤a2-2a-1移项得：
x2-2x+3-a2+2a+1≤0，
因为在R上的解集是A∩R+=∅，则不等式的解集为（-∞，0]的子集，
令f（x）=x2-2x+3-a2+2a+1的对称轴为x=1＞0
若f（x）=0有解则必有大于0的根，故不符合题意
所以f（x）=0无解，即△=4-4（-a2+2a+1）＜0
即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，
解得：-1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．
故答案为：（-1，3）
x2-2x+3-a2+2a+1≤0，
因为在R上的解集是A∩R+=∅，则不等式的解集为（-∞，0]的子集，
令f（x）=x2-2x+3-a2+2a+1的对称轴为x=1＞0
若f（x）=0有解则必有大于0的根，故不符合题意
所以f（x）=0无解，即△=4-4（-a2+2a+1）＜0
即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，
解得：-1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．
故答案为：（-1，3）
不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______．
若不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集，则a的取值范围是（ ）
已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
对于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式x²-2x+3≥a²-2a-1在R上的解集为空集 则实数a的取值范围是
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（
已知不等式|x-2|+|x+3|>a的解集是R,则实数a的取值范围是
已知定义在R上的奇函数fx=x2+2x[x大于等于0],若f3-a2大于f2a-a2,则实数a的取值范围是?
已知集合A={x|x2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______．
已知关于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集为R，则实数a的取值范围______．
设集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．
设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 _