求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:31:52
求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
不知道是分别求2个方程的平面方程,还是那2个方程是同一个方程?
不知道是分别求2个方程的平面方程,还是那2个方程是同一个方程?
求曲线y²=4x,z=2x²在点xo=1处的切线及法平面方程.
设x=t,y²=4t,z=2t²;to=1时xo=1,yo=±2,zo=2;
dx/dt=x'=1;2y(dy/dt)=2yy'=4,故y'=4/2y;dz/dt=z'=4t;
故当to=1时,x'o=1,y'o=±1,z'o=4;
故曲线在xo=1处的切线方程为:x-1=(y-2)/4=(z-2)/4;或x-1=-(y+2)=(z-2)/4;
曲线在xo=1处的法平面方程为:(x-1)+(y-2)+4(z-2)=x+y+4z-5=0,或(x-1)-(y+2)+4(z-2)=x-y+4z-5=0
设x=t,y²=4t,z=2t²;to=1时xo=1,yo=±2,zo=2;
dx/dt=x'=1;2y(dy/dt)=2yy'=4,故y'=4/2y;dz/dt=z'=4t;
故当to=1时,x'o=1,y'o=±1,z'o=4;
故曲线在xo=1处的切线方程为:x-1=(y-2)/4=(z-2)/4;或x-1=-(y+2)=(z-2)/4;
曲线在xo=1处的法平面方程为:(x-1)+(y-2)+4(z-2)=x+y+4z-5=0,或(x-1)-(y+2)+4(z-2)=x-y+4z-5=0
求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
求曲线Y^2=2mx Z^2=m-x在点(x.y.z.)处的切线及法平面方程
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
求曲线x平方+y平方+z平方-2x=4和x+y+z=0在点(1,1,-2)处的切线及法平面方程
求曲线x^2+y^2+z^2=6,z^2+y^2-x^2=4,在点(1,1,2)处的切线方程及法平面
求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点(-2,-1,1)处的切线及法平面方程.
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
设曲线方程为:{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面
求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
曲线x^2+y^2+z^2-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点1,1,1处的切线及法平面