求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点(-2,-1,1)处的切线及法平面方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:44:20
求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点(-2,-1,1)处的切线及法平面方程.
x^2-y^2=3 (1)
x^2+y^2-z^2=4 (2)
(1)(2)分别对x求导:
2x-2ydy/dx=0
2x+2ydy/dx-2zdz/dx=0
所以:dy/dx=x/y
dz/dx=2x/z
所以dy/dx |(-2,-1,1)=2 dz/dx |(-2,-1,1)=-4
所以切线方程是:(x+2)/1=(y+1)/2=(z-1)/-4
法平面方程是:(x+2)*1+(y+1)*2+(z-1)*(-4)=0
就是x+2y-4z+8=0
x^2+y^2-z^2=4 (2)
(1)(2)分别对x求导:
2x-2ydy/dx=0
2x+2ydy/dx-2zdz/dx=0
所以:dy/dx=x/y
dz/dx=2x/z
所以dy/dx |(-2,-1,1)=2 dz/dx |(-2,-1,1)=-4
所以切线方程是:(x+2)/1=(y+1)/2=(z-1)/-4
法平面方程是:(x+2)*1+(y+1)*2+(z-1)*(-4)=0
就是x+2y-4z+8=0
求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
求曲线Y^2=2mx Z^2=m-x在点(x.y.z.)处的切线及法平面方程
求曲线x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在点(-2,-1,1)处的切线及法平面方程.
求曲线x平方+y平方+z平方-2x=4和x+y+z=0在点(1,1,-2)处的切线及法平面方程
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
求曲线x^2+y^2+z^2=6,z^2+y^2-x^2=4,在点(1,1,2)处的切线方程及法平面
1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
设曲线方程为:{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
曲线x^2+y^2+z^2-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点1,1,1处的切线及法平面
求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(π/2-1,1,2√2)处的切线及法平面方程,求详