某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:07:28
某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
(1)∵DC⊥CE,
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°. (4分)
又∵BD=100米,
∴GD=
1
2BD=100×
1
2=50米.
∴GB=BD×cos30°=100×
3
2=50
3米. (6分)
在Rt△ADG中,∠ADG=105°-60°=45°,(7分)
∴GD=GA=50米. (8分)
∴AB=AG+GB=(50+50
3)米. (9分)
答:索道长(50+50
3)米. (10分)
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°. (4分)
又∵BD=100米,
∴GD=
1
2BD=100×
1
2=50米.
∴GB=BD×cos30°=100×
3
2=50
3米. (6分)
在Rt△ADG中,∠ADG=105°-60°=45°,(7分)
∴GD=GA=50米. (8分)
∴AB=AG+GB=(50+50
3)米. (9分)
答:索道长(50+50
3)米. (10分)
某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,
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某计算装置有一数据入口A和-运算结果出口B,下表是小颖输入一些数据后所得的结果: