如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,角B=2陪角C.求证：AB+BD=AC（辅助线）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:41:15

证明：在AC上取点E,使AE＝AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB,AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B,DE＝BD
∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2∠C
∴∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴CE＝BD
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD

如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,角B=2陪角C.求证：AB+BD=AC（辅助线）如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法. 如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC（提示,延长AB至E,使AE=AC 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C 在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证AC=AB+BD 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC