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已知O为四边形ABCD内一点,且OA,OD平分∠BAD,∠ADC.求证:∠AOD=1/2(∠B+∠C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:54:07
已知O为四边形ABCD内一点,且OA,OD平分∠BAD,∠ADC.求证:∠AOD=1/2(∠B+∠C)
因为∠DAO=∠BAO,∠ADO=∠CDO
所以∠AOD=180-(∠DAO+∠ADO)=180-(∠BAO+∠CDO)
所以2∠AOD=360-(∠DAO+∠ADO+∠BAO+∠CDO)
所以∠AOD=1/2(∠B+∠C)