卫星椭圆轨道与圆轨道交点处的速度大小如何比较

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 01:50:28

假设卫星A在椭圆轨道的近地点处,势能为-Ep,动能为Ek1,跟圆轨道相交的地方势能为-Eq,椭圆轨道卫星动能为Ek2,圆轨道的卫星B动能显然应该为Eq/2（为了简便假设A跟B质量相同,如果不同也不影响结论）.
假设在有一颗相同质量的卫星C做圆轨道运动,并且经过椭圆卫星的近地点,那么这颗卫星的动能为Ep/2,势能为-Ep.
根据能量守恒,做椭圆轨道的卫星A在近地点的能量等于跟圆轨道相交的能量也就是Ek1-Ep=Ek2-Eq,
Ek2=Eq-Ep+Ek1.而在近地点,显然A的速度显然大于B,所以Ek1>Ep/2.
我们比较A跟B的动能,也就是Ek2跟Eq/2的大小,就能知道在相交处哪个速度更快了.Ek2-Eq/2=Eq/2-Ep+Ek1

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