判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:12:56
判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性.
/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1
级数收敛于1
∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/3)=-1/4 (等比级数)
∑1/a^2n-1=∑(1/a)^2n-1=a∑(1/a^2)^n
=a/(1-1/a^2)=a^3/(a^2-1) 1/a^2<1收敛,|a|>1收敛
当|a|《1发散
级数收敛于1
∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/3)=-1/4 (等比级数)
∑1/a^2n-1=∑(1/a)^2n-1=a∑(1/a^2)^n
=a/(1-1/a^2)=a^3/(a^2-1) 1/a^2<1收敛,|a|>1收敛
当|a|《1发散
判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性.
判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性
利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] (n!)^2 / [(2n)!]的敛散性
判定级数∑n=1 【ncos^2*(n/3)π/2^n】的敛散性
判定级数 (∞)∑(n=1)(-1)^n{[In(n+1)]/(n+1)}的收敛性
判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性
判定级数∑(n=1,∝) [nsin(nπ/3)]/3^n 的敛散性
判定级数∑(n从1到∞)(n^(1/n)-n^(1/(n+1)))的敛散性.
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)]的敛散性
利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)!]的敛散性
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性
高数题:用比值判别法判定级数 n=1∑∞n/3n的敛散性?急,