作业帮在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线E的方程为y^2=4x..过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:29:29
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线E的方程为y^2=4x..过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以
过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以弦CD为直径的圆过原点
过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以弦CD为直径的圆过原点
设CD所在直线为x=ky+4
代入y²=4x
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1×y2=-16
设C,D的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
Koc×Kod=（y2-0）/（x2-0）×（y1-0）/（x1-0）
=y2y1/（x1x2）=y2y1/[(ky1+4)(ky2+4)]
=y2y1/[k²y1y2+4k(y1+y2)+16)]
=(-16)/[-16k²+16k²+16)
=-1
由此可知,OC⊥OD
所以命题成立.
代入y²=4x
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1×y2=-16
设C,D的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
Koc×Kod=（y2-0）/（x2-0）×（y1-0）/（x1-0）
=y2y1/（x1x2）=y2y1/[(ky1+4)(ky2+4)]
=y2y1/[k²y1y2+4k(y1+y2)+16)]
=(-16)/[-16k²+16k²+16)
=-1
由此可知,OC⊥OD
所以命题成立.
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线E的方程为y^2=4x..过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于
如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
高二数学题! 在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M（1、-3）、N（5、1）
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M（1、-3）、N（5、1）
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上
过抛物线y^2=4x的焦点 倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点
已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求